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一次搞定 Markdown 公式表达

在前面《了解常用 Markdown 扩展语法》简单介绍了如何在 Markdown 中插入数学公式，关于这个话题还是蛮有趣的。尤其在专业领域，常常需要引入公式进行论证，如何呈现印刷级别的公式就很重要啦！好在 Markdown 扩展语法支持 LaTeX 公式表达，并且有像 MathJax 这样优秀的工具渲染 LaTeX 数学表达式。

MathJax 是一个跨浏览器的 JavaScript 库，它使用 MathML、LaTeX 和 ASCIIMathML 标记在 Web 浏览器中显示数学符号。MathJax 项目始于2009年，是早期 JavaScript 数学格式化库 jsMath 的继承者，由美国数学学会管理。MathJax 是在 Apache 许可证下发布的开源软件，GitHub 地址是 https://github.com/mathjax/MathJax 。

LaTeX 则是一个对数学公式进行排版的系统。他们的关系如下：

额，这一节其实跟 Markdown 没太大关系 😂

唯一要记住的就是行内标记使用一个 $ 包裹，行间标记使用两个 $$ 包裹 LaTeX 表达式。

LaTeX 基本用法​

字体​

字体命令​

字体命令用于定义字体，在 LaTeX 中用的字体有：

  • 罗马字体（\rm）
  • 黑体（\bf）
  • 意大利体（\it）
  • 小号大写字体（\sc）
  • 斜体（\sl）
  • 打字机字体（\tt）
  • 强调字体（\em）

其中强调型字体不是一种新的字体，而仍是上述六种之一。LaTeX 规定：如果当前字体为罗马字体，则强调型为意大利字体；如果当前字体为非罗马字体，则强调型字体为罗马字体。

例如：

{\it 这是意大利体}

效果：

这是意大利体{\it 这是意大利体}

字号命令​

字号命令用于定义字符的大小。字号命令有：

  • \tiny
  • \scriptsize
  • \footnotesize
  • \small
  • \normalsize
  • \large
  • \Large
  • \LARGE
  • \huge
  • \Huge

字号命令的引用格式为：{命令 内容}。

数学表达式​

分数​

{\frac{a}{b}}

效果：

ab{\frac{a}{b}}

导数​

一阶导数

\frac{dy}{dx}

效果：

dydx\frac{dy}{dx}

二阶导数

\frac{d^2y}{dx^2}

效果：

d2ydx2\frac{d^2y}{dx^2}

偏导数

\frac{\partial f}{\partial x}

效果：

∂f∂x\frac{\partial f}{\partial x}

极限​

基本极限

\lim_{x \to \infty} f(x)

效果：

lim⁡x→∞f(x)\lim_{x \to \infty} f(x)

带下标的极限

\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1

效果：

lim⁡x→0sin⁡xx=1\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1

求和​

基本求和

\sum_{i=1}^{n} i

效果：

∑i=1ni\sum_{i=1}^{n} i

双重求和

\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} a_{ij}

效果：

∑i=1m∑j=1naij\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} a_{ij}

条件求和

\sum_{\substack{i=1 \\ j=1}}^{n} a_{ij}

效果：

∑i=1j=1naij\sum_{\substack{i=1 \\ j=1}}^{n} a_{ij}

微积分​

不定积分

\int f(x) dx

效果：

∫f(x)dx\int f(x) dx

定积分

\int_{a}^{b} f(x) dx

效果：

∫abf(x)dx\int_{a}^{b} f(x) dx

二重积分

\iint_{D} f(x,y) dxdy

效果：

∬Df(x,y)dxdy\iint_{D} f(x,y) dxdy

三重积分

\iiint_{V} f(x,y,z) dxdydz

效果：

∭Vf(x,y,z)dxdydz\iiint_{V} f(x,y,z) dxdydz

曲线积分

\oint_{C} \vec{F} \cdot d\vec{r}

效果：

∮CF⃗⋅dr⃗\oint_{C} \vec{F} \cdot d\vec{r}

矩阵​

基本矩阵

\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}

效果：

(abcd)\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}

方括号矩阵

\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{bmatrix}

效果：

[123456789]\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}

行列式

\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}

效果：

∣abcd∣\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}

大括号矩阵

\begin{Bmatrix}
x_1 \\
x_2 \\
x_3
\end{Bmatrix}

效果：

{x1x2x3}\begin{Bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{Bmatrix}

三角函数​

基本三角函数

\sin x, \cos x, \tan x, \cot x, \sec x, \csc x

效果：

sin⁡x,cos⁡x,tan⁡x,cot⁡x,sec⁡x,csc⁡x\sin x, \cos x, \tan x, \cot x, \sec x, \csc x

反三角函数

\arcsin x, \arccos x, \arctan x

效果：

arcsin⁡x,arccos⁡x,arctan⁡x\arcsin x, \arccos x, \arctan x

对数函数​

常用对数

\log x, \ln x, \log_2 x

效果：

log⁡x,ln⁡x,log⁡2x\log x, \ln x, \log_2 x

对数恒等式

\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y

效果：

log⁡a(xy)=log⁡ax+log⁡ay\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y

集合论​

基本集合符号

A \cup B, A \cap B, A \setminus B, A \subseteq B

效果：

A∪B,A∩B,A∖B,A⊆BA \cup B, A \cap B, A \setminus B, A \subseteq B

空集和全集

\emptyset, \mathbb{U}, A^c

效果：

∅,U,Ac\emptyset, \mathbb{U}, A^c

逻辑符号​

基本逻辑符号

\land, \lor, \neg, \rightarrow, \leftrightarrow

效果：

∧,∨,¬,→,↔\land, \lor, \neg, \rightarrow, \leftrightarrow

量词

\forall x, \exists x, \nexists x

效果：

∀x,∃x,∄x\forall x, \exists x, \nexists x

化学方程式​

在等号上下写字​

在等号上面写字

\overset{\text{def}}{=}

效果：

=def\overset{\text{def}}{=}

在等号下面写字

\underset{\text{heated}}{=}

效果：

=heated\underset{\text{heated}}{=}

我们发现这种方式显示的等号太短了，在输入化学方程式的时候，如果需要添加较多的附加条件就显得不协调。比如：

=稀硫酸、140∘C\overset{\text{稀硫酸、}140^\circ{\rm C}}{=}

这时候需要使用下面介绍的长等号。

使用长等号​

\xlongequal[140^\circ{\rm C}]{\text{稀硫酸}}
=140∘C稀硫酸\xlongequal[140^\circ{\rm C}]{\text{稀硫酸}}

\xlongequal 的用法是：

\xlongequal[下面]{上面}

例如：

\text{左} \xlongequal[\text{上}]{\text{下}} \text{右}
左=上下右\text{左} \xlongequal[\text{上}]{\text{下}} \text{右}

示例​

{2\rm{C_2H_5OH}}{\overset{\text{稀硫酸、}140^\circ{\rm C}}{=}}{\rm C_2H_5OC_2H_5+H_2O}
2C2H5OH=稀硫酸、140∘CC2H5OC2H5+H2O{2\rm{C_2H_5OH}}{\overset{\text{稀硫酸、}140^\circ{\rm C}}{=}}{\rm C_2H_5OC_2H_5+H_2O} 
{2\rm{C_2H_5OH}}\xlongequal[140^\circ {\rm C}]{\text{稀硫酸}}{\rm C_2H_5OC_2H_5+H_2O}
2C2H5OH=140∘C稀硫酸C2H5OC2H5+H2O{2\rm{C_2H_5OH}}\xlongequal[140^\circ {\rm C}]{\text{稀硫酸}}{\rm C_2H_5OC_2H_5+H_2O}

LaTeX 符号​

特殊字符​

名称大写写法小写写法
alphaA\Alpha$\Alpha$α\alpha$\alpha$
betaB\Beta$\Beta$β\beta$\beta$
gammaΓ\Gamma$\Gamma$γ\gamma$\gamma$
deltaΔ\Delta$\Delta$δ\delta$\delta$
epsilonE\Epsilon$\Epsilon$ϵ\epsilon$\epsilon$
zetaZ\Zeta$\Zeta$ζ\zeta$\zeta$
etaH\Eta$\Eta$η\eta$\eta$
thetaΘ\Theta$\Theta$θ\theta$\theta$
iotaI\Iota$\Iota$ι\iota$\iota$
kappaK\Kappa$\Kappa$κ\kappa$\kappa$
lambdaΛ\Lambda$\Lambda$λ\lambda$\lambda$
muM\Mu$\Mu$μ\mu$\mu$
nuN\Nu$\Nu$ν\nu$\nu$
xiΞ\Xi$\Xi$ξ\xi$\xi$
omicronO\Omicron$\Omicron$ο\omicron$\omicron$
piΠ\Pi$\Pi$π\pi$\pi$
rhoP\Rho$\Rho$ρ\rho$\rho$
sigmaΣ\Sigma$\Sigma$σ\sigma$\sigma$
tauT\Tau$\Tau$τ\tau$\tau$
upsilonΥ\Upsilon$\Upsilon$υ\upsilon$\upsilon$
phiΦ\Phi$\Phi$ϕ\phi$\phi$
chiX\Chi$\Chi$χ\chi$\chi$
psiΨ\Psi$\Psi$ψ\psi$\psi$
omegaΩ\Omega$\Omega$ω\omega$\omega$

求和、积分​

符号写法示例Markdown 代码
求和\sum∑1n\sum_1^n$\sum_1^n$
积分\int∫1∞\int_1^\infty$\int_1^\infty$
乘积\prod∏i=1n\prod_{i=1}^n$\prod_{i=1}^n$
并集\bigcup⋃i=1n\bigcup_{i=1}^n$\bigcup_{i=1}^n$
交集\bigcap⋂i=1n\bigcap_{i=1}^n$\bigcap_{i=1}^n$

分式、根式​

符号写法示例Markdown 代码
分式\frac1n\frac{1}{n}$\frac{1}{n}$
根式\sqrt10003\sqrt[3]{1000}$\sqrt[3]{1000}$
二项式\binom(nk)\binom{n}{k}$\binom{n}{k}$

运算符​

符号写法示例Markdown 代码
加减乘除+ - \times \diva+b−c×d÷ea + b - c \times d \div e$a + b - c \times d \div e$
不等号\leq \geq \neqa≤b≥c≠da \leq b \geq c \neq d$a \leq b \geq c \neq d$
约等于\approx \sim \equiva≈b∼c≡da \approx b \sim c \equiv d$a \approx b \sim c \equiv d$
属于\in \notin \subseta∈A∉B⊂Ca \in A \notin B \subset C$a \in A \notin B \subset C$

参考​

🤔